Respuestas a algunas preguntas posibles

Algunas preguntas que pueden surgir sobre el funcionamiento del modelo y sus respuestas. A aquellos que quieran más detalle técnico les sugerimos que nos escriban a treinta1060@gmail.com.

1. Mano a mano

Para estimar el resultado de un partido, el modelo analiza el historial reciente de cada selección y calcula su capacidad para hacer goles (ataque) y su solidez para evitarlos (defensa). También se tiene en cuenta el factor de jugar en casa, que puede tener impacto tanto ofensivamente como defensivamente

1.1 ¿Qué partidos se utilizan?

Tomamos todos los partidos jugados desde el Mundial 2018 en adelante, enfocándonos en un grupo de 164 selecciones. Este grupo incluye a las 48 clasificadas al Mundial actual y a otros países que se enfrentan seguido contra ellas.

¿Por qué tantas? Para el Mundial pasado nos alcanzaba con analizar unas 70 selecciones. Sin embargo, al expandirse el torneo a 48 equipos, clasificaron países con los que no hay tanto historial directo. Para que el modelo matemático sea confiable y tenga suficientes partidos grabados para comparar, necesitamos ampliar la red e incluir a muchos más rivales globales.

1.2 ¿Todos los partidos tienen la misma importancia?

La respuesta corta es no. Hay varios factores que hacen que un encuentro pese mucho más que otro a la hora de sacar las cuentas.

1.2.1 El peso del tiempo

Se le da mucha más importancia a los resultados más recientes. Esto permite que el modelo detecte si un equipo viene "en subida" (y refleje ese buen momento) o si viene decayendo, sin que su historia lejana disfrace la realidad.

1.2.2 ¿Es un amistoso o es por los puntos?

Todos sabemos que en un torneo oficial como el Mundial, las selecciones compiten al máximo de su capacidad y con sus mejores figuras. En cambio, en los amistosos los técnicos aprovechan para probar jugadores nuevos y ensayar tácticas. Por eso, el sistema premia los partidos por los puntos (dándoles más relevancia) y le quita peso estadístico a los amistosos.

1.2.3 La localía

Jugar en casa siempre altera las cosas. Por eso, calculamos cómo rinde cada equipo en su territorio (que, como vimos, a veces suma presión y resta nivel). Sin embargo, a la hora de simular el Mundial en sí, esta condición de "local" solo se la aplicamos a los países anfitriones (Estados Unidos, México y Canadá).

1.2.4 ¿Se mira quiénes jugaron? (Las formaciones)

En este caso, la respuesta es no. Hacerlo agregaría complejidad, pero además tiene un obstáculo práctico: al hacer predicciones a futuro, es imposible saber de antemano qué jugadores estarán disponibles por lesiones o suspensiones, ni qué formación elegirá el técnico el día del partido. Por lo tanto, medimos la "fuerza global" de la selección como un todo.

1.2.5 La jerarquía del rival

No es lo mismo perder contra el último campeón que contra una selección de menor nivel. El modelo tiene muy en cuenta contra quién se juega: si un equipo cae ante una potencia mundial, sus puntajes no se ven tan castigados como si perdiera contra un rival más débil.

1.3 ¿Cómo se calcula la probabilidad de un resultado exacto (ej. Argentina 2-0 México)?

Una vez que el modelo procesa todo el historial de partidos, obtiene un puntaje de "fuerza de ataque" y "solidez defensiva" para cada equipo. Para proyectar los goles que podría hacer Argentina, el modelo cruza el poder ofensivo argentino contra la vulnerabilidad de la defensa mexicana. Luego, hace exactamente lo mismo a la inversa: mide el ataque de México contra la defensa de Argentina.

Con esos cruces de fuerzas, el modelo utiliza una herramienta estadística llamada distribución de Poisson. Esta fórmula es ideal para predecir cuántas veces ocurrirá un evento (como un gol) en un tiempo determinado (90 minutos). En lugar de darnos un solo resultado fijo, el modelo calcula la probabilidad de cada marcador posible: evalúa qué chances hay de un 2-0, un 1-1, un 3-0, y así sucesivamente (acotando los números a cantidades de goles razonables en el fútbol) hasta armar el mapa completo de probabilidades del encuentro.

1.4 ¿Por qué no figuran goleadas históricas (como el 7-1) en los resultados posibles?

El modelo sí calcula la posibilidad de que ocurran resultados extremos (contempla hasta 9 goles por equipo). Sin embargo, las chances matemáticas de que haya tantos goles son tan pequeñas que, si las mostráramos todas, la tabla de resultados sería gigante y muy difícil de leer.

Para que la página sea clara y amigable, decidimos poner un "techo" visual de 5 goles por equipo. ¿Qué hacemos entonces con la probabilidad de esos resultados raros? Las agrupamos y se las sumamos al resultado visible más parecido, intentando mantener la diferencia de goles original. Por ejemplo: la chance de un empate 6-6 se la sumamos al casillero del 5-5. Un resultado de 7-5 se suma al 5-3 (ya que en ambos hay dos goles de diferencia). Y en casos más extremos, como un 7-1, lo agrupamos dentro del 5-0. Así no perdemos esos datos estadísticos, pero mantenemos la tabla ordenada.

2. ¿Cómo se calcula la probabilidad de que un equipo llegue a la final?

Para proyectar cómo se desarrollará la copa, ponemos a la computadora a "jugar" el torneo completo ¡un millón de veces! En cada una de esas simulaciones virtuales, el modelo va guardando qué selecciones avanzan de ronda y cuáles arman las valijas, respetando las chances matemáticas de cada cruce.

Si queremos saber qué probabilidad tiene Argentina de ser finalista, simplemente contamos en cuántas de ese millón de simulaciones logró llegar al partido decisivo. Por ejemplo, si llegó en 200.000 simulaciones, sabemos que sus chances reales son del 20%. A este método práctico de contar casos posibles se lo conoce en estadística como "probabilidad empírica".

2.1 ¿Cómo simula la computadora el resultado de un partido?

Imaginemos una regla o una línea que va del 0 al 1. El modelo divide esta línea en 36 segmentos (uno por cada resultado posible). El tamaño de cada pedacito depende de su probabilidad: los resultados más factibles ocupan un espacio grande en la línea, y los resultados raros, como una goleada, ocupan un espacio muy chiquito.

Para decidir cómo termina el partido, la computadora elige un número al azar entre 0 y 1 (es como si tirara un dardo a ciegas sobre esa línea). El segmento donde cae ese dardo se convierte en el resultado oficial de esa simulación en particular.

Veamos un ejemplo simplificado con tu imagen. Supongamos que un partido solo pudiera tener tres resultados: que gane el local (1-0), que empaten (0-0) o que gane el visitante (0-1). Armamos nuestra línea asignándole a cada uno un espacio proporcional a su chance de ocurrir. Luego, la computadora sortea un número al azar (al que llamamos t) y nos fijamos dónde aterrizó.

En esta simulación de ejemplo, el dardo "t" cayó justo en la porción del medio. Por lo tanto, el resultado simulado de ese encuentro es un empate 0-0. Repitiendo este sorteo miles de veces con las probabilidades reales de todos los partidos, el modelo va armando el camino de cada selección en el Mundial.

2.2 ¿Cómo se simula el Mundial completo?

El proceso sigue la misma ruta que el torneo real. Primero, la computadora "juega" todos los partidos de la fase de grupos. Con esas posiciones finales virtuales, arma las llaves de octavos de final y sigue simulando los cruces de eliminación directa, uno por uno, hasta coronar a un campeón. Todo este camino entero, desde el partido inaugural hasta la final, es lo que se repite un millón de veces.

Un detalle clave es que el modelo se actualiza con la realidad. A medida que el Mundial avanza y la pelota rueda de verdad, el simulador reemplaza las predicciones por los resultados de los partidos que ya se jugaron. Por eso, a medida que avance el torneo, verán cómo los números cambian drásticamente: si un equipo clasifica en la vida real, su probabilidad de estar en la siguiente fase saltará automáticamente al 100%, mientras que los eliminados caerán al 0%.

2.3 ¿Qué pasa con los empates en las etapas de eliminación directa?

En el fútbol real, un empate en instancias decisivas significa sufrir con el alargue y los penales. Sin embargo, como estas definiciones ocurren tan pocas veces en comparación con los partidos normales, no hay suficientes datos históricos para que el modelo pueda predecir de forma confiable qué selección es "mejor" en esas situaciones límite.

Por lo tanto, ante un empate en los 90 minutos, el modelo toma la salida más justa y matemáticamente neutra: lanza una "moneda virtual". Es decir, asume que ambos equipos tienen exactamente las mismas chances (50% y 50%) de avanzar a la siguiente ronda.

2.4 Si ya tienen las probabilidades de cada partido, ¿por qué simular en vez de hacer la cuenta exacta?

En teoría, teniendo las probabilidades individuales, se podría usar pura matemática para calcular las chances exactas de todo el torneo. El problema es que el Mundial es un verdadero laberinto de posibilidades que se cruzan entre sí.

Para darte una idea: asumiendo unos 36 resultados posibles por partido, la cantidad de combinaciones distintas para que se resuelva un solo grupo es de más de dos mil millones. Si intentáramos calcular todas las ramificaciones posibles de todo el Mundial hasta la final, a la computadora le tomaría una eternidad procesarlo.

Por eso elegimos simular. Al poner a la computadora a "jugar" el torneo un millón de veces, tomamos un atajo súper efectivo. Nos aseguramos de obtener porcentajes que son prácticamente idénticos a los reales, pero en un tiempo de cálculo que nos permite mantener la página actualizada día a día.

2.5 Si la computadora vuelve a simular todo de cero, ¿los porcentajes cambian?

La respuesta técnica es sí, pero en la práctica, cambian tan poco que es imperceptible.

Como el modelo repite el torneo un millón de veces, el margen de error se achica muchísimo. Cualquier pequeña variación que ocurra al tirar esos millones de "dardos virtuales" de nuevo es tan minúscula que no llega a mover los porcentajes que publicamos en la página. Es decir, si el sistema calcula un 45,50%, una nueva simulación podría dar un 45,501%, por lo que en tu pantalla los números siempre se verán estables y súper confiables.